Inhoud
- stadia
- Methode 1 Trek grote gehele getallen af met behulp van terughoudendheid
- Methode 2 Trek kleine aantallen af
- Methode 3 Decimalen aftrekken
- Methode 4 Breuken aftrekken
- Methode 5 Trek een fractie af van een heel getal
- Methode 6 Trek onbekende factoren af
Aftrekken is een wiskundige bewerking waarbij een getal van een ander wordt verwijderd. Als het aftrekken van twee gehele getallen vrij eenvoudig is, wordt het iets moeilijker met complexere waarden, zoals breuken of decimalen. Zodra het principe echter is geassimileerd, kunt u elk type aftrekking uitvoeren en kunt u andere bewerkingen uitvoeren, zoals bewerken, vermenigvuldigen of delen. Laten we meteen de verschillende soorten aftrekkingen bekijken.
stadia
Methode 1 Trek grote gehele getallen af met behulp van terughoudendheid
-
Begin met het noteren van het grootste aantal. Stel dat u de volgende aftrekking moet oplossen: 32 - 17. Voer eerst 32 in. -
Voer het kleinste cijfer net onder in. De nummers moeten verticaal worden uitgelijnd: de tientallen onder de tientallen, idem voor de eenheden. In ons voorbeeld zal de "1" van 17 dus net onder de "3" van de 32 liggen en de "7" van 17 onder de "2" van 32. -
Begin met het aftrekken van de eenhedenkolom. Het is daarom noodzakelijk om het cijfer onderaan het bovenste nummer te verwijderen. Deze bewerking levert geen specifiek probleem op, tenzij het onderste cijfer hoger is dan het bovenste, zoals in ons voorbeeld (7> 2). In dit geval gaan we als volgt te werk:- "Lenen" een dozijn tot 3 van 32 te hebben, niet 2, maar 12,
- blokkeer de 3 van 32 en plaats in plaats daarvan een kleine 2, plaats dan een kleine 1 links van de 2 van de eenheden om 12 te hebben,
- nu is je aftrekking als volgt: 12 - 7, dat is 5.Voer dit nummer 5 in onder de aftrekregel, op basis van deze twee cijfers.
-
Ga naar de tientallen kolom en trek op dezelfde manier af, dat wil zeggen het bovenste cijfer minus het onderste cijfer. Vergeet niet dat de 3 van 32 een 2 is geworden (na het lenen van een dozijn). Aan de kant van de tientallen moet u 1 tot 2 aftrekken, dwz 2 - 1 = 1. Voer dit resultaat in onder de bewerkingsregel, in de kolom tientallen, links van de 5 eenheden. Dan lees je 15. Dat is je antwoord: 32 - 17 = 15. -
Controleer uw berekeningen. Om de juistheid van uw berekeningen te verifiëren, volstaat het bijvoorbeeld om het eindresultaat te nemen en de kleinste van de twee getallen van de aftrekking te tellen. Je moet terugvallen op de grotere. Als we in ons voorbeeld 15 (het resultaat) optellen bij 17 (de kleinste van de twee getallen), krijgen we 32 (15 + 17 = 32). Dit is het grootste van de twee nummers en de werking is daarom goed!
Methode 2 Trek kleine aantallen af
-
Zoek in de aftrekking wat de grootste van de twee getallen is. Bewerking 15 - 9 verschilt sterk van bewerking 2 - 30.- Met 15 - 9 is het eerste getal, 15, groter dan het tweede, 9.
- Met 2 - 30 is het tweede getal, 30, groter dan het eerste, 2.
-
Bepaal vooraf of het antwoord positief of negatief zal zijn. Als het eerste getal groter is dan het tweede, is het positief, anders is het negatief.- Voor 15 - 9 is het antwoord positief omdat het eerste cijfer groter is dan het tweede.
- Voor 2 - 30 is het antwoord negatief omdat het tweede getal groter is dan het eerste.
-
Zoek de bestaande kloof tussen de twee nummers. Om twee getallen te kunnen aftrekken, kan men proberen de kloof daartussen mentaal te visualiseren om de eenheden te tellen.- Stel je voor 15 - 9 een stapel van 15 pokerfiches voor. Verwijder 9: er zijn er nog 6 over, dus 15 - 9 = 6. Je kunt je ook een genummerde lijn voorstellen. Denk aan een lijn die van 1 tot 15 zou gaan, terug van 9 eenheden, je staat op nummer 6. Het resultaat is hetzelfde. Gelukkig!
- Voor 2 - 30 is het eenvoudigst om de twee getallen om te keren, vervolgens de bewerking uit te voeren en ten slotte het teken om te keren. Dus 30 - 2 = 28, omdat 28 slechts twee eenheden van 30 is. Nu moet het teken worden omgekeerd, wat dan negatief wordt. Je merkte voor het eerst dat het tweede getal groter was dan het eerste, dus het antwoord is noodzakelijkerwijs negatief. Uiteindelijk is 2 - 30 = - 28.
Methode 3 Decimalen aftrekken
-
Voer de grootste van twee cijfers boven de kleinere in, waarbij de komma's verticaal worden uitgelijnd. Stel dat u de volgende aftrekking moet oplossen: 10.5 - 8.3. Voer 8,3 in onder 10,5 en pas de komma's aan. Lijn de andere nummers uit (tientallen samen ...). De ", 5" van 10,5 wordt uitgelijnd met de ", 3" van 8,3 en de 0 wordt uitgelijnd met de 8.- Als, na de komma, de twee cijfers niet hetzelfde aantal decimalen hebben, raak dan niet in paniek! Vul de ontbrekende decimalen in met nullen. Uiteindelijk moet u voor beide getallen hetzelfde aantal decimalen hebben. Laten we het volgende voorbeeld nemen: 5.32 - 4.2. Het ontbreekt een decimale plaats voor dit laatste cijfer, we geven een 0. De bewerking wordt dan: 5,32 - 4,20. Daarbij hebt u de waarde van het tweede cijfer niet gewijzigd en kunt u uw bewerking rustig uitvoeren.
-
Begin met het aftrekken met de laatste kolom van de decimalen, hier de tienden. Zoals eerder gedaan, moet het onderste nummer van het bovenste nummer worden verwijderd. Dit is precies hetzelfde als het aftrekken van een kunstgebit, u hoeft alleen maar de operatie aan het begin te zetten door de komma's uit te lijnen. In ons voorbeeld beginnen we met het verwijderen van 3 tot 5, dat wil zeggen 5 - 3 = 2. Dit resultaat registreert u onder de lijnbewerking, aan de voet van de 3 van 8.3.- Voordat u naar de kolom helemaal links gaat, is het raadzaam om de decimale punt te verlagen. Uw antwoord is dan: , 2.
-
Ga door met aftrekken met de kolom eenheden. Zoals altijd moet u het onderste nummer van het bovenste nummer verwijderen. Trek hier 8 af van 0. Leen ongeveer tien in de kolom Tientallen en aangezien er maar één is, blokkeer je de 1 en plaats je een 1, waardoor je 10 in de eenheden bent. Je kunt dan 8 van 10 aftrekken, of 10 - 8 = 2. Je hebt gemerkt dat de 10 al op zijn plaats was en we hadden deze stap kunnen scheiden. Voer uw resultaat (2) in net onder de 8, links van de komma. -
Geef je definitieve antwoord: 10.5 - 8.3 = 2.2. Het antwoord is: 2.2. -
Controleer uw berekeningen. Om de juistheid van uw berekeningen te verifiëren, volstaat het bijvoorbeeld om het eindresultaat te nemen en de kleinste van de twee getallen van de aftrekking te tellen. Je moet terugvallen op de grotere. Als we in ons voorbeeld 2.2 en 8.3 toevoegen, krijgen we 10.5. Het account is goed!
Methode 4 Breuken aftrekken
-
Lijn de noemers en tellers van de twee breuken horizontaal uit. Stel dat u de volgende aftrekking moet oplossen: 13/10 - 3/5. De twee tellers, 13 en 3, moeten op dezelfde regel staan. Idem voor de twee noemers, 10 en 5. Tussen de twee breuken staat het teken "-". Op deze manier kunt u het probleem beter visualiseren. -
Vind de kleinste gemene deler (MCP)-noemer. Het kleinste gemene veelvoud van de twee getallen is de kleinste waarde deelbaar door deze twee getallen. In ons voorbeeld moeten we de PPCM van 10 en 5 vinden. Het is eigenlijk 10, omdat dit aantal deelbaar is door 10 en tegen 5. Er is geen kleinere.- Merk terloops op dat de PPCM niet noodzakelijk een van de twee nummers is. Dus de MCAP van 3 en 2 is 6. Er is geen kleinere.
-
Schrijf de breuken op naar dezelfde noemer. De breuk 13/10 beweegt niet, omdat deze al 10 is. Anderzijds moet de tweede breuk, 3/5, teruggebracht worden naar 10. In 10 zijn er 2 keer 5. De breuk 3/5 moet daarom worden vermenigvuldigd met 2/2 om een noemer te krijgen die gelijk is aan 10. We hebben dus: 3/5 x 2/2 = 6/10. Deze laatste fractie is een fractie die "equivalent" wordt genoemd met de startfractie (3/5 = 6/10). Nu zijn de twee breuken van de 10, dus we kunnen ze aftrekken.- De bewerking ziet er dan als volgt uit: 13/10 - 6/10.
-
Trek de twee tellers af. Trek eenvoudig af: 13 - 6 = 7. De noemers blijven ondertussen ongewijzigd. -
Voer de nieuwe teller in op de gemene deler en u hebt uw definitieve antwoord. We hebben gezien dat de nieuwe teller 7. was. De twee breuken hebben dezelfde noemer, 10. Concluderend is het definitieve antwoord: 7/10. -
Controleer uw berekeningen. Om de nauwkeurigheid van uw berekeningen te verifiëren, volstaat het bijvoorbeeld om de laatste fractie te nemen en de kleinste fractie toe te voegen. Je moet terugvallen op de andere fractie. Hier moet je doen: 7/10 + 6/10 = 13/10. Het account is goed!
Methode 5 Trek een fractie af van een heel getal
-
Stel het probleem goed. Stel dat u de volgende aftrekking moet oplossen: 5 - 3/4. Schrijf de bewerking op uw vel. -
Transformeer het gehele getal in een breuk waarvan de noemer hetzelfde is als de breuk. Hier moet u het getal 5 omzetten in een breuk waarvan 4 de noemer is. U kunt dus aftrekken, waarbij de twee breuken worden gereduceerd tot dezelfde noemer. We beginnen met het transformeren van 5 in een elementaire breuk: 5 = 5/1. Vervolgens vermenigvuldigen we teller en noemer met 4 om een equivalente breuk te verkrijgen: 5/1 x 4/4 = 20/4. U kunt de berekening uitvoeren, deze laatste breuk is gelijk aan 5. We kunnen nu de aftrekking doen. -
Reciteer de operatie. Het ziet er zo uit: 20/4 - 3/4. -
Zoals eerder, trek de twee tellers af en behoud de noemer. Dus verwijderen we 3 van 20, wat 17 geeft (20 - 3 = 17). Dit is de nieuwe teller. De noemer blijft 4. -
Schrijf je definitieve antwoord op. Het antwoord is: 17/4. Dit is een zogenaamde "oneigenlijke" fractie. Als je het wilt presenteren als een gemengd (geheel en fractioneel) getal, deel je gewoon 17 door 4, wat 4 oplevert en je hebt 1. Het antwoord is: 4 1/4.
Methode 6 Trek onbekende factoren af
-
Stel het probleem goed. Stel dat u de volgende aftrekking moet oplossen: (3x - 5x + 2y - z) - (2x + 2x + y). Voer het tweede bedrag onder het eerste in. -
Trek de identieke termen af. Wanneer onbekenden in het spel zijn, kunnen we ze alleen aftrekken van twee identieke voorwaarden (x, y of z) en tot dezelfde kracht verheven. Om een concreet voorbeeld te nemen, we kunnen 4x van 7x verwijderen, maar niet 4x van 4y. Vertrekkend van deze principes, kunt u de werking op termijn onderverdelen:- 3x - 2x = x
- - 5x - 2x = - 7x
- 2y - y = y
- - z - 0 = - z
-
Schrijf je definitieve antwoord op. U hebt de term van de term afgetrokken van alle elementen van de bewerking. U kunt het definitieve antwoord geven dat is:- 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y) = x - 7x + y - z