Inhoud
In dit artikel: Schat een fractie van het hoofd Schat een fractie12 Referenties
Breuken zijn wiskundige waarden die op het eerste gezicht vrij moeilijk te begrijpen zijn. In sommige omstandigheden worden daarom pogingen gedaan om hun waarde te schatten. In het leven gebeurt het inderdaad dat we snel een idee moeten hebben van wat een fractie kan vertegenwoordigen, en dat zonder de tijd te nemen om nauwkeurige berekeningen te maken. Het schatten van de waarde van een breuk komt echter niet neer op een willekeurige waarde. Om de best mogelijke schatting van een breuk te krijgen, is het noodzakelijk om deze in detail te bekijken en enkele technieken te kennen.
stadia
Methode 1 Schat een kopfractie
-
Bepaal de verdiensten van een schatting. Een fractie schatten is een idee hebben van wat het eigenlijk vertegenwoordigt. Het is echter zeer zeldzaam dat men dus op de exacte waarde valt, maar als u niet de exacte waarde hoeft te hebben, is een schatting erg praktisch. Als u om een precies antwoord wordt gevraagd, moet u natuurlijk de wiskunde doen. Een goede schatting is er een die, zonder de exacte waarde te geven, een geschat idee geeft van de waarde van een breuk.- Velen zijn ten slotte de situaties die een schatting van breuken vereisen. Zo kunt u in een mondelinge presentatie eenvoudig een schatting geven van een aandeel om een algemeen idee uit te drukken, zonder in detail te treden. In sommige recepten is de verhouding van ingrediënten slechts indicatief, zoals voor een stoofpot.
-
Vereenvoudig uw breuken, indien mogelijk. Een vereenvoudigde breuk is altijd gemakkelijker te onthouden en te manipuleren wanneer deze wordt teruggebracht tot de eenvoudigste vorm. Een fractie zoals 4/8 is gemakkelijker te hanteren in zijn 2/4 of 1/2 vorm. Deze drie fracties zijn absoluut identiek. Kortom, om een fractie goed te schatten, moet deze eerst worden vereenvoudigd. Zoek een getal dat zowel de deler van de teller als de noemer is. Nadat u dit aantal hebt vereenvoudigd, heeft de breuk kleinere waarden, maar blijft de waarde van de breuk ongewijzigd.- Het is gemakkelijker om met kleine aantallen te werken dan met grote. Als in uw breuk de twee termen een gemeenschappelijke factor hebben, moeten ze met deze factor worden vereenvoudigd. Aldus hebben 4/16 en 6/8 de factor 4 voor de eerste en de factor 2 voor de tweede gemeen. Je krijgt respectievelijk 1/4 en 3/4.
- In alle gevallen, als de teller en noemer even zijn, zijn beide minstens deelbaar door 2. De twee waarden worden met de helft verminderd, maar de waarde van de breuk blijft ongewijzigd.
- Wanneer we vereenvoudigen, moeten de twee divisies altijd goed vallen. Het is mogelijk om decimale getallen te gebruiken, maar dat maakt het niet eenvoudiger om te schatten. We werken altijd beter met gehele getallen.
-
Rond de breuken af. Je maakt ze gemakkelijker te schatten. Zodra de breuk is vereenvoudigd, moet u de breuk naar boven of naar beneden aanpassen om ze beter te kunnen beoordelen: dit komt ten koste van onnauwkeurigheid! Het afronden van een breuk hangt van veel parameters af. Dit is met name moeilijk bij breuken met ongewone waarden (49/237) of het afronden van de twee waarden in tegengestelde richtingen.- Een breuk "afronden" betekent omhoog of omlaag veranderen. 7/16 is dus een breuk die niet vanzelfsprekend is om duidelijk te zien, maar als je afrondt op 8/16, is het eenvoudiger: deze breuk is de helft van een geheel (1/2).
-
Logisch rond. Voor een snelle schatting is het noodzakelijk om een afgeronde breuk te vinden die berekeningen vergemakkelijkt. Iedereen beheerst hoofdrekenen niet. Het is dus aan jou om te kijken of je breed (gemiddeld niveau) of zwak (hoger niveau) afrondt. Afronden op het bovenste of onderste halfpunt (0, 1/2, 1) heeft alleen betekenis voor kleine fracties. Met grote noemers (125/1 245) kan men afronden op de tien, op de honderd, zelfs op de duizend.- Als de cirkel klein is, bijvoorbeeld in de tiende, zal de manipulatie van de fractie moeilijker zijn, maar als u goed bent in hoofdrekenen, krijgt u een fijnere schatting dan als u royaler had afgerond.
-
Kies de cirkel afhankelijk van de breuken. Meestal is de ene fractie dichter bij de andere. 7/8 is dus dichter bij 8/8 (= 1) dan 4/8 (= 1/2). Maar soms is de ronde verre van vanzelfsprekend, zodat de 65/100 fractie naar beneden (60/100) of omhoog (70/100) kan worden afgerond. Het district dat moet worden gekozen, hangt af van de kegel. Dus als u met uw breuk een vereenvoudigde lineaire grafiek wilt maken, kiest u de afrondingsgraad die u de meest grafische grafiek geeft.- Dit lijkt misschien vanzelfsprekend, maar sommige fracties hoeven niet te worden afgerond om te kunnen worden geschat of berekend (bijvoorbeeld 3/10).
-
Vergeet nooit dat je hebt afgerond. Bij het naar boven of naar beneden afronden van een element van de breuk, is het om ze beter te kunnen schatten, maar deze nieuwe breuk heeft niet langer dezelfde waarde als die van vertrek. Bewaar de startfractie altijd op een stuk papier of in een hoek van uw hoofd. Door aldus zij aan zij te hebben, zullen de twee fracties, de vereenvoudigde en de originele, u in staat stellen om van de ene maan naar de andere te gaan. -
Vergelijk uw schatting met de startfractie. Na het vereenvoudigen en afronden van uw breuk, verfijn uw schatting door deze dichter bij de startfractie te plaatsen. U zult weten hoe nauwkeurig uw schatting is. Het is natuurlijk heel goed om een fractie te schatten om een grafiek te maken of om iets uit te leggen, maar je moet altijd rekening houden met de grootte van de vervorming die je wilde.- De breuk 7/16 kan worden afgerond op 8/16 of 1/2. Dus 7/16 is niet ver van de helft van een heel ding, maar je moet niet vergeten dat het niet echt de helft is, het is iets minder. Als je precies wilt zijn, 7/16 = 1/2 - 1/16.
Methode 2 Schat visueel een fractie
-
Evalueer het belang van het grafisch presenteren van een breuk. Door een fractie grafisch weer te geven, is het gemakkelijker om mensen uit te leggen die niet per se over een hoog niveau van wiskundige kennis beschikken. Een visuele schatting is ook relevanter als het gaat om het snel vergelijken van twee breuken. Het oog kan zien of een deel groter of kleiner is dan een ander zonder wiskundige aas te zijn. Het omzetten van een of meer breuken in afbeeldingen geeft een meer concreet aspect aan iets dat uiteindelijk erg abstract is. Deze presentatie is des te interessanter als u werkt met breuken die betrekking hebben op concrete aspecten van het dagelijks leven.- Dus de 12/16 fractie lijkt groter te zijn dan 7/8 als je je alleen aan de uitgedrukte getallen houdt. Als je deze twee breuken grafisch transponeert, zul je heel snel zien dat de tweede breuk groter is dan de eerste.
- De twee belangrijkste grafische groepen voor het leesbaarder maken van een fractie zijn rechte lijnen en cirkels. . Lijnen worden meer gebruikt voor breuken die betrekking hebben op metingen, terwijl cirkels (cirkeldiagrammen) meer worden gebruikt voor het weergeven van verhoudingen.
-
Kies de juiste grafische weergave. Afhankelijk van uw gemoedstoestand, kunt u kiezen voor dit of dat type weergave. U hebt de keuze tussen een cirkeldiagram, een histogram, een tabel met vierkanten ... die elk een zeer abstracte breuk toelaten. Dan kun je gemakkelijker leren.- De verschillende verhoudingen worden aangegeven door verschillende figuren (of kleuren). Dus als je een gekleurde tweederde cirkel laat zien, kun je zeggen dat dit deel 2/3 is.
- Aanvankelijk kan het wenselijk zijn om verschillende grafische voorstellingen van dezelfde fractie te maken om te zien welke het meest zinvol is. Dit zal u van dienst zijn voor uw volgende breuken.
-
Geef uw fracties realiteit. Je kunt bijvoorbeeld chocoladevierkanten, speelstukken voor kinderen of kleine steentjes gebruiken. Je zult het gebruiken om afzonderlijke stapels te maken die je fractie (s) vertegenwoordigen. Stel dat u een set van 50 elementen hebt: u kunt deze bijvoorbeeld in twee groepen verdelen, een van de 17 elementen (17/50) en de andere van 33 (33/50). Je zou de twee groepen eenvoudig kunnen vergelijken, dat wil zeggen de twee fracties, waarbij de tweede twee keer zo groot is als de eerste.- Als je twee breuken omzet in afbeeldingen en ze naast elkaar zet, zie je snel welke groter is. Het oog kan zonder veel nadenken zien of een deel groter of kleiner is dan een ander. Als je breuken aan iemand moet uitleggen, is dit een heel concrete manier om je te krijgen.
-
Vergelijk elementen die naast elkaar staan. In het dagelijks leven worden we voortdurend geconfronteerd met breuken zonder het ons echt te realiseren. En toch kunnen onze keuzes of gedragingen zijn gebaseerd op een vergelijking van breuken. Om je vermogen om een fractie te schatten uit te oefenen, zoek of plaats twee identieke elementen in natura, maar bijvoorbeeld verschillend in grootte en probeer de wiskundige relatie daartussen te schatten.- Afhankelijk van wat er wordt vergeleken, controleert u uw schatting door te meten met een regel of een nauwkeurige berekening te maken.
-
Teken een diagram in sectoren (of circulaires). Cirkeldiagrammen zijn erg handig voor het visueel weergeven van verhoudingen. Als u visueel geheugen hebt, zijn cirkeldiagrammen iets voor u. Door de cirkel in zoveel delen te delen als de waarde van de noemer, kunt u de aandelen van de teller markeren. In tegenstelling tot andere grafieken (die met nauwkeurige gegevens worden gedaan), kunt u met een cirkeldiagram uw breuken veel sneller lezen. Met een ronde grafiek, die een geheel vertegenwoordigt, is elke fractie van dit geheel gemakkelijk te evalueren, wat niet het geval is, bijvoorbeeld histogrammen.