Inhoud
In dit artikel: Informatie over het uitvoeren van de bewerking Pas het delingproces toe Samenvatting van artikel 6 verwijzingen
Het lijkt misschien moeilijk om een fractie te delen door een andere fractie, maar in feite is het heel eenvoudig. Draai de tweede fractie om, vermenigvuldig beide en vereenvoudig het resultaat indien mogelijk. Als je de methode concreet hebt toegepast, zul je je realiseren hoe gemakkelijk het is!
stadia
Deel 1 Begrijp hoe u de bewerking uitvoert
-
Denk na over het proces. Wat betekent het om een breuk te delen door een andere breuk? Als je 2: 1/2 moet berekenen, is het doel om te berekenen hoe vaak je 1/2 in 2 kunt plaatsen. Het antwoord is 4, omdat slechts één eenheid (1) twee helften bevat en er twee eenheden zijn (2 ) in totaal: 2 helften van 1 x 2 = 4 helften.- Probeer de bewerking op iets fysieks toe te passen. Als u bijvoorbeeld twee glazen water heeft, hoeveel zijn er dan half glazen water? Je kunt 2 halve glazen in elk glas gieten (wat neerkomt op het toevoegen ervan) en je hebt 2 glazen om te vullen: 2 helften van een glas x 2 glazen = 4 helften.
- Het betekent eenvoudig dat als de breuk waarmee u de ander deelt, overeenkomt met een waarde tussen 0 en 1, het antwoord noodzakelijkerwijs groter zal zijn dan de eerste breuk in de verdeling. Dit is van toepassing ongeacht of het getal dat moet worden gedeeld door een breuk een geheel getal of een breuk is.
-
Begrijp het dinversiesysteem. Divisie is het omgekeerde van vermenigvuldiging. Om een getal door een breuk te delen, kunt u het vermenigvuldigen met de inverse van deze breuk. Om de inverse van een breuk te vinden, volstaat het om de positie van de noemer en de teller om te keren. We gaan breuken delen door de eerste te vermenigvuldigen met de inverse van de tweede, maar laten we beginnen met enkele omgekeerde breuken om het concept te begrijpen.- Linverse van 3/4 is 4/3.
- Linverse van 7/5 is 5/7.
- Linverse 1/2 is 2/1 (of slechts 2).
-
Leer het proces. Onthoud de verschillende stappen om een breuk te delen door een andere breuk. U moet alle volgende stappen in de bestelling uitvoeren.- Laat de eerste breuk in de verdeling zoals deze is.
- Vervang het delingsymbool door een vermenigvuldigingssymbool.
- Keer de twee cijfers van de tweede breuk om om het tegenovergestelde te vinden.
- Vermenigvuldig de tellers (bovenste cijfers) van de twee breuken samen. U krijgt de teller van het resultaat.
- Vermenigvuldig de noemers (de onderste getallen) van de twee breuken samen. U krijgt de noemer van het antwoord.
- Vereenvoudig indien mogelijk de breuk door het aantal tot het maximum te verminderen.
-
Pas het proces toe. Gebruik voorbeeld 1/3: 2/5. Laat om te beginnen de eerste breuk zoals deze is en vervang het deelteken door een vermenigvuldigingssymbool.- 1/3 : 2/5 = dus geef:
- 1/3 x __ =
- Retourneer vervolgens de tweede fractie om het tegenovergestelde te vinden:
- 1/3 x 5/2 =
- Vermenigvuldig de tellers van de twee breuken: 1 x 5 = 5.
- 1/3 x 5/2 = 5 / __
- Vermenigvuldig vervolgens de noemers van de twee breuken: 3 x 2 = 6.
- We hebben nu 1/3 x 5/2 = 5/6.
- Aangezien deze fractie niet kan worden vereenvoudigd, is 5/6 het uiteindelijke antwoord.
-
Volg de volgorde van de acties. Onthoud de volgorde waarin de stappen moeten worden uitgevoerd. Zeg: "Jinverseer de tweede breuk, ik vermenigvuldig de omgekeerde met de eerste breuk en vereenvoudig het resultaat. "- Om u te helpen, onthoudt u de volgende drie woorden, die aangeven welke acties moeten worden uitgevoerd in de volgorde van de componenten van de divisie: "Verlaten" (de eerste breuk), "Wijzigen" (het splitsingssymbool), "Omkeren" (de tweede breuk). ).
Deel 2 Pas het delingproces toe
-
Neem een voorbeeld. Laten we proberen het op te lossen 2/3 : 3/7. Deze bewerking komt neer op de vraag hoeveel delen gelijk aan 3/7 van een geheel getal overeenkomen met de waarde 2/3 van dezelfde eenheid. Maak je geen zorgen. Het is eenvoudiger dan het lijkt! -
Verander het symbool. Vervang het delingsymbool door het vermenigvuldigingssymbool. Je moet hebben: 2/3 x __ (We vullen de lege ruimte in de volgende stap). -
Keer de tweede fractie om. Retourneer 3/7 zodat de teller (3) onderaan staat en de noemer (7) bovenaan. De omgekeerde fractie van 3/7 is 7/3. Schrijf de nieuwe bewerking:- 2/3 x 7/3 = __
-
Vermenigvuldig de breuken. Begin met het vermenigvuldigen van de twee tellers samen: 2 x 7 = 14. 14 is de teller (het bovenste nummer) van het antwoord dat u zoekt. Vermenigvuldig vervolgens de noemers: 3 x 3 = 9. De noemer (het onderste nummer) van het antwoord dat u zoekt is 9. Dus u kunt schrijven: 2/3 x 7/3 = 14/9. -
Vereenvoudig het resultaat. Omdat de teller in dit voorbeeld groter is dan de noemer, is de breuk groter dan 1 en moet deze worden omgezet in een gemengd getal. Een gemengd getal is de associatie van een geheel getal en een breuk, zoals 1 2/3.- Deel teller 14 door noemer 9. Je krijgt een quotiënt van 1 en een rest van 5. Schrijf je laatste antwoord als volgt: 1 5/9 (een en vijf negende).
- Stop daar maar. Je hebt het eindresultaat gevonden. U zult merken dat u het antwoord niet verder kunt vereenvoudigen, omdat het delen van de teller van het breukdeel door de noemer geen geheel getal geeft (9 is geen veelvoud van 5) en de teller een priemgetal is, dwz om te zeggen dat het alleen deelbaar is door 1 en door zichzelf.
-
Neem nog een voorbeeld. Los de operatie op 4/5 : 2/6. Vervang het delingsymbool door het vermenigvuldigingssymbool: 4/5 x __. Kijk voor het omgekeerde van 2/6 (6/2). Je krijgt de vermenigvuldiging om op te lossen: 4/5 x 6/2 = __. Vermenigvuldig de tellers met elkaar en de noemers ertussen: 4 x 6 = 24 en 5 x 2 = 10. Je krijgt: 4/5 x 6/2 = 24/10. Vereenvoudig deze fractie. Omdat de teller groter is dan de noemer, kunt u er een gemengd getal van maken.- Deel de teller door de noemer. Je krijgt een quotiënt van 2 en een rest van 4.
- Schrijf het resultaat als volgt: 2 4/10 (twee en vier tienden). We kunnen het resultaat verder vereenvoudigen.
- Omdat 4 en 10 beide even getallen zijn, moet je ze eerst door 2 delen. Je krijgt de equivalente breuk 2/5.
- Aangezien de noemer (5) geen veelvoud is van de teller (2) en een priemgetal is, kan de breuk niet verder worden vereenvoudigd. Het uiteindelijke antwoord op het probleem is daarom 2 2/5.
-
Zoek hulp. Je hebt waarschijnlijk veel tijd besteed aan het leren hoe je de breuken kunt vereenvoudigen voordat je ze probeert te verdelen, maar als je je geheugen wilt opfrissen of wat hulp nodig hebt, kun je online een aantal geweldige artikelen bekijken om te ontdekken hoe doen.