Hoe een dubbele lineaire interpolatie te doen

Inhoud

• stadia

is een wiki, wat betekent dat veel artikelen zijn geschreven door verschillende auteurs. Om dit artikel te maken, namen 10 personen, sommige anoniem, deel aan de editie en de verbetering ervan in de loop van de tijd.

Heb je ooit in een tabel naar een waarde moeten zoeken om er uiteindelijk achter te komen dat de waarden die je zoekt er tussenin staan? Hoe heb je het gedaan toen het gebeurde? Je hebt zeker afgerond op de dichtstbijzijnde waarden. Een alternatieve methode is om te interpoleren. Dit is een nauwkeurigere methode om de gewenste waarde proportioneel te vinden in een tabel waarin uw vermeldingen niet worden vermeld (zie het gedeelte "Waarschuwingen" hieronder). Een thermodynamische tabel (enthalpie, entropie, volume of interne energie geven als functie van temperatuur- en drukomstandigheden) is een voorbeeld van een tabel waarvan de meting mogelijk interpolatie vereist. Gebruik voor deze demonstratie de hier gegeven thermodynamische tabel om de enthalpie (h) te vinden onder 12 bar-omstandigheden (aangeduid door Een) en 325 ° C (aangeduid door B in dit artikel). de enthalpie komt overeen met de totale energie van een thermodynamisch systeem. Het wordt gebruikt in de studie van veranderingen die de energie van een systeem in veel chemische processen met zich meebrengen, bijvoorbeeld om de identificatie van een stof te helpen wanneer de vaste fase in vloeibare of gasvormige fase gaat.

stadia

1. 
   

   
   Klik op de afbeelding van de thermodynamische tabel als een voorbeeld om deze in een nieuw venster groot te openen, om deze duidelijker te kunnen lezen.

2. 
   

   
   Zoek de plaats waar de waarde 12 bars (Een) zou moeten zijn.

3. 
   

   
   telefoontje A1 de waarde die eraan voorafgaat.

4. 
   

   
   telefoontje A2 de waarde die erop volgt.

5. 
   

   
   
   
   Zoek de plaats waar de waarde 325 ° C (B) zou moeten zijn.

6. 
   

   
   telefoontje B1 de waarde die eraan voorafgaat.

7. 
   

   
   telefoontje B2 de waarde die volgt.

8. 
   

   
   Bepaal waar de enthalpie moet zijn voor omstandigheden van 12 bar en 325 ° C.

9. 
   

   
   telefoontje C deze enthalpie waarde.

10. 
    

    
    Zoek de waarde (A1, B1).

11. 
    

    
    
    
    Noem deze waarde C1,1.

12. 
    

    
    Zoek de waarde (A1, B2).

13. 
    

    
    Noem deze waarde C1,2.

14. 
    

    
    Zoek de waarde (A2, B1).

15. 
    

    
    Noem deze waarde C2,1.

16. 
    

    
    Zoek de waarde (A2, B2).

17. 
    

    
    Noem deze waarde C2,2.

18. 
    

    
    Voer deze waarden in vergelijking 1 in. Het zou er nu uit moeten zien als vergelijking 2 met waarden in plaats van variabelen.

advies

• Dit artikel legt uit hoe de waarden van een tabel kunnen worden geïnterpoleerd door middel van twee lineaire vergelijkingen, zoals ze worden gedaan in laboratoriumanalyses. Als u echter een enkele vergelijking heeft y = mx + b met y = enthalpie en x = temperatuur en waar y onbekend is, lost u b op met een bekend paar waarden (y, x) en de helling m. Dus y-mx = b. Dit is een manier om een ​​lineaire vergelijking op te lossen, wat ook kan worden gedaan door een grafische rekenmachine. Deze werkt je gegevens met <2nd>wanneer u de waarden in de "Lijst" hebt ingevoerd. dan "Calc" opent een menu voor het selecteren van een functie. Met de regressie "LinReg (ax + b)" kunt u bijvoorbeeld de vergelijking van een lijn berekenen op basis van uw gegevens. Gebruik vervolgens "TblSet" om te configureren hoe de tabel eruit moet zien en open deze vervolgens. Lees de waarden gegenereerd door de calculator. U kunt de vergelijking ook tekenen met en gebruik ze om bepaalde punten te vinden in plaats van ze in de tabel te lezen.

waarschuwingen

• Grote openingen tussen opeenvolgende waarden in de tabel geven de aanwezigheid van een faseverandering aan, als de waarden correct zijn. Wanneer dit het geval is, geeft de interpolatie geen exacte waarde.